Osama Abrar:
সারসংক্ষেপ: ভরযুক্ত দড়ির দুই প্রান্ত ধরে যতো জোরেই টানা হোক না কেনো দড়িকে আনুভূমিকভাবে সোজা করা যাবে না।
গানিতিক প্রমাণ :
মনে করি দড়ির ভরবিন্দু একেবারে দড়ির মাঝামাঝি। দড়ির ভর যদি m হয় তবে দড়ির ওজন mg এবং তা নিচের দিকে ক্রিয়াশীল।
দুই প্রান্তের বল F এবং ঝুলে থাকা দড়ির সাথে সোজা রেখার কোন θ
দড়িকে সোজা টানতে হলে দড়ির ওজন আর বলের(2F) লম্ব উপাংশ সমান হতে হবে।
অর্থাৎ, 2F sinθ = mg
F=mg/2sinθ
θ এর মান ছোট হলে sin(θ)≈ θ
F= mg/2θ
θ এর মান 0° হলে দড়ি স্ট্রেইট হবে। কিন্তু সেক্ষেত্রে F=mg/2θ এ F এর মান অসীম হয়ে যাবে।
ফলাফল, দড়িটাকে সোজা করতে হলে অসীম বলে টানতে হবে। কিন্তু তা যেহেতু সম্ভব না তাই দড়িকে সোজাও করা যাবে না।
কিন্তু কিন্তু 
আমরা যে দেখি সুতা টান দিলে পুরোপুরি সোজা "দেখা যায়"? সুতা শুধু "সোজা দেখা যায়", কিন্তু প্রকৃতপক্ষে তা সোজা নয়। সুতার ভর উপেক্ষণীয় বলে সুতার ঝুলে থাকাটা উপেক্ষণীয়।
আবার বলি, ভর যুক্ত কোন দড়িকে টেনে সম্পুর্ণ স্ট্রেইট করতে হলে দড়ির দুই প্রান্তে অসীম বল দ্বারা টানতে হবে।অসীম বল দ্বারা টানা যেহেতু সম্ভব নয় তাই, ভরযুক্ত দড়িকেও সম্পুর্ন স্ট্রেইট করা সম্ভব নয়।
বিঃ দ্রঃ বাহুবলির সিনটাতে বাহুবলিকে সাধারন মানুষ ধরে হিসেব করলে ঠিক আছে। কিন্তু মুভি ক্যারেক্টার হিসেবে ধরলে দড়ি আর হালকা একটু সোজা হওয়া উচিত( পুরোপুরি সোজা নয়)
শুধুমাত্র ইকুয়েশন ব্যবহার করায় এবং গানিতিক ফলাফল না দেয়াতে এখনো ভিন্নমত রয়ে গেছে। কেউ বলছে সিন-টা ঠিকই আছে আর কেউ বলছে ফিজিক্স নাই হয়ে গেছে। এর একটা সুষ্ঠ সমাধান অতি প্রয়োজন।
প্রথমেই দড়ি এবং শক্তির কথা বলে নেই। পলিইথিলিন, পলিইথাইলিন বা নাইলন এর তৈরি 40-50mm ব্যাসের দড়িগুলো 100 মিটার এ গড়ে
100kg এর মতো হয়ে থাকে। প্রতি মিটারে তাই 1kg ভর ধরে হিসেব করা যায়।
প্রভাস এবং তার পেছনের লোকের দুরত্ব প্রায় ২মিটারের মতো।
সেই হিসেবে দড়ির ভরও 2kg
মানুষের সর্বোচ্চ পুলিং স্ট্রেংথ রেকর্ড হয়েছে 400N.
এবার গানিতিক হাবিজাবিতে চলে যাই।
প্রভাস এবং বাহুবলি দুইজনের জন্য আলাদাভাবে দড়ি মাঝখানে কতোটা ঝুলে থাকবে তা বের করব৷
প্রভাসের জন্যঃ
Fsinθ = mg
θ = sinˉˡ(mg/F)
=sinˉˡ(2*9.8/400)
θ= sinˉˡ(0.049)
দড়ির মাঝখানে অর্থাৎ ১মিটার দুরে ঝুলবে,
sinθ * 1
=sin( sinˉˡ(0.049)) * 1
=0.049m
=4.9 সে.মি.
শুধু প্রভাসের জন্য দড়ির মাঝখানে 4.9সে.মি. ঝুলবে। যেমনটা ফটোতে দেখা যায়।
বাহুবলির জন্যঃ
প্রথম পার্টে তাকে দেখা যায় একটা শিবলিঙ্গ তুলে কাঁধে নিতেই চেহারা বিকৃত হয়ে গেছে। ঐরকম একটা শিবলিঙ্গের ওজন হবে 3000N এর কাছাকাছি। এজন্য তার শক্তি কিছুটা বাড়িয়ে 4000N-ই ধরা যাক।
θ = sinˉˡ(mg/F)
= sinˉˡ (2*9.8/4000)
= sinˉˡ(0.0049)
মাঝখানে ঝোলা অংশ,
sin θ * 1
=sin(sinˉˡ(0.0049))*1
=0.0049m
=4.9mm
অর্থাৎ, বাহুবলির জন্য দড়ির মাঝখানে 4.9 মিলিমিটার ঝুলে থাকতো।
4.9cm এবং 4.9mm
