একটি চার-মাত্রিক স্থান ( 4D ) হল ত্রিমাত্রিক বা 3D স্থানের ধারণার একটি গাণিতিক সম্প্রসারণ। ত্রিমাত্রিক স্থান হল পর্যবেক্ষণের সবচেয়ে সহজ সম্ভাব্য বিমূর্ততা যা দৈনন্দিন জগতে বস্তুর আকার বা অবস্থান বর্ণনা করার জন্য শুধুমাত্র তিনটি সংখ্যার প্রয়োজন হয়, যাকে বলা হয় মাত্রা । উদাহরণস্বরূপ, একটি আয়তক্ষেত্রাকার বাক্সের আয়তন পাওয়া যায় এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা (প্রায়শই x , y , এবং z লেবেলযুক্ত ) পরিমাপ এবং গুণ করে।
একটি ঘনক্ষেত্রের 4D সমতুল্য একটি টেসারেক্ট হিসাবে পরিচিত , এখানে চার-মাত্রিক স্থানে ঘুরতে দেখা যায়, তবুও প্রদর্শনের জন্য দুটি মাত্রায় অভিক্ষিপ্ত।
একটি চতুর্থ মাত্রা যোগ করার ধারণাটি 1754 সালে প্রকাশিত জিন লে রন্ড ডি'আলেমবার্টের "মাত্রা" দিয়ে শুরু হয়েছিল, [1] [2] 1700-এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে জোসেফ-লুই ল্যাগ্রেঞ্জ দ্বারা অনুসরণ করা হয়েছিল এবং এর একটি সুনির্দিষ্ট আনুষ্ঠানিকতায় চূড়ান্ত হয়েছিল। ধারণাটি 1854 সালে বার্নহার্ড রিম্যান দ্বারা । 1880 সালে, চার্লস হাওয়ার্ড হিন্টন " চতুর্থ মাত্রা কী? " শিরোনামের একটি প্রবন্ধে এই অন্তর্দৃষ্টিগুলিকে জনপ্রিয় করেছিলেন, যা একটি " চার-মাত্রিক ঘনক " ধারণা ব্যাখ্যা করেছিল।"রেখা, বর্গক্ষেত্র এবং ঘনক্ষেত্রগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির ধাপে ধাপে সাধারণীকরণের সাথে। হিন্টনের পদ্ধতির সবচেয়ে সহজ রূপ হল 2D স্পেসে দুটি সাধারণ 3D কিউব আঁকা, একটি অন্যটিকে ঘিরে রাখা, একটি "অদেখা" দূরত্ব দ্বারা পৃথক করা, এবং তারপরে তাদের সমতুল্য শীর্ষবিন্দুগুলির মধ্যে রেখা আঁকুন। এটি সহগামী অ্যানিমেশনে দেখা যাবে যখনই এটি একটি বড় বাইরের ঘনক্ষেত্রের ভিতরে একটি ছোট অভ্যন্তরীণ ঘনক দেখায়। এই ক্ষেত্রে দুটি কিউবের শীর্ষবিন্দুকে সংযোগকারী আটটি লাইন একটি একক দিক নির্দেশ করে " অদেখা" চতুর্থ মাত্রা।
আধুনিক গণিত এবং পদার্থবিদ্যাকে আনুষ্ঠানিকভাবে প্রকাশ করার জন্য উচ্চ-মাত্রিক স্থান (অর্থাৎ, তিনের বেশি) একটি ভিত্তি হয়ে উঠেছে। এই ধরনের স্পেস ব্যবহার না করে এই বিষয়গুলির বড় অংশগুলি তাদের বর্তমান ফর্মগুলিতে বিদ্যমান থাকতে পারে না। স্পেসটাইমের আইনস্টাইনের ধারণাটি এমন একটি 4D স্থান ব্যবহার করে, যদিও এটির একটি মিনকোস্কি কাঠামো রয়েছে যা ইউক্লিডীয় 4D স্থানের তুলনায় কিছুটা জটিল ।
4D স্পেসে একক অবস্থানগুলি ভেক্টর বা n-টুপল হিসাবে দেওয়া যেতে পারে , যেমন ( x , y , z , w ) সংখ্যার ক্রম তালিকা হিসাবে । এই ধরনের অবস্থানগুলিকে আরও জটিল আকারে একসাথে যুক্ত করা হলেই উচ্চ-মাত্রিক স্থানগুলির সম্পূর্ণ সমৃদ্ধি এবং জ্যামিতিক জটিলতা প্রকাশ পায়। সেই জটিলতার একটি ইঙ্গিত দেখা যায় সম্ভাব্য সহজতম 4D বস্তুর একটির 2D অ্যানিমেশনে, tesseract (3D কিউবের সমতুল্য।
