অয়লারের সূত্র কী? - ScienceBee প্রশ্নোত্তর

বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির প্রশ্নোত্তর দুনিয়ায় আপনাকে স্বাগতম! প্রশ্ন-উত্তর দিয়ে জিতে নিন পুরস্কার, বিস্তারিত এখানে দেখুন।

+2 টি ভোট
1,712 বার দেখা হয়েছে
"গণিত" বিভাগে করেছেন (24,290 পয়েন্ট)

2 উত্তর

+1 টি ভোট
করেছেন (4,990 পয়েন্ট)
নির্বাচিত করেছেন
 
সর্বোত্তম উত্তর
অয়লারের সূত্র কী?

লিউনহার্ড অয়লারের দুটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক উপপাদ্যের মধ্যেই অয়লারের সূত্র। প্রথম সূত্রটি, ত্রিকোণমিতিতে ব্যবহৃত হয় এবং এটি অয়লারের পরিচয়ও বলে ডাকে, eix = cos x + isin x বলে, যেখানে ই প্রাকৃতিক লোগারিদমের ভিত্তি এবং i −1 এর বর্গমূল (অযৌক্তিক সংখ্যা দেখুন)। যখন x π বা 2π এর সমান হয়, সূত্রটি যথাক্রমে π, e, এবং i: eiπ = −1 এবং e2iπ = 1 সম্পর্কিত দুটি মার্জিত অভিব্যক্তি লাভ করে। দ্বিতীয়, যাকে এলিউর পলিহেড্রা সূত্রও বলা হয়, এটি কোনও টপোলজিকাল ইনভেরিয়েন্স (কোনও টপোলজি দেখুন) যেকোন পলিহেড্রনের মুখ, কোণ এবং প্রান্ত সম্পর্কিত সংখ্যা। এটি F + V = E + 2 লিখিত আছে, যেখানে F হ'ল মুখের সংখ্যা, V শীর্ষে সংখ্যা এবং E প্রান্তের সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ একটি কিউবের 6 টি মুখ, 8 টি শীর্ষ এবং 12 টি প্রান্ত রয়েছে এবং এই সূত্রটি সন্তুষ্ট করে।
0 টি ভোট
করেছেন (24,290 পয়েন্ট)

অয়লারের সূত্র জটিল বিশ্লেষণের একটি গাণিতিক সূত্র যা ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং জটিল সূচকীয় ফাংশনগুলির মধ্যে মৌলিক সম্পর্ক স্থাপন করে। এ সূত্রটির নামকরণ করা হয় বিখ্যাত গণিতবিদ লিওনার্দ অয়লারের নামানুসারে। এ সূত্রানুসারে যে কোন বাস্তব সংখ্যা {\displaystyle x} এর জন্য,

সূত্র

যেখানে {\displaystyle e} হল প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি, {\displaystyle i} কাল্পনিক সংখ্যার একক একক , {\displaystyle cos,sin} হল ত্রিকোণমিতিক কোসাইন ও সাইন ফাংশন এবং {\displaystyle x} রেডিয়ানে প্রকাশিত। এই জটিল সূচকীয় ফাংশনটি কখনও কখনও {\displaystyle cis(x)} ("cosine plus i sine") দ্বারাও চিহ্নিত করা হয়। {\displaystyle x} যদি জটিল সংখ্যা হয় তাহলেও সূত্রটি বৈধ এবং তাই কিছু লেখক অয়লারের সূত্র হিসাবে এই সাধারণ জটিল সংস্করণটি বোঝায়।

অয়লারে সূত্রে {\displaystyle x=\pi } বসিয়ে পাই , {\displaystyle e^{i\pi }+1=0}, যা অয়লারের অভেদ নামে পরিচিত।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

+4 টি ভোট
2 টি উত্তর 424 বার দেখা হয়েছে
03 ফেব্রুয়ারি 2021 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন JannatulFerdous (2,850 পয়েন্ট)
+1 টি ভোট
2 টি উত্তর 364 বার দেখা হয়েছে
04 জুলাই 2023 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Rafikul Al Imran (5,390 পয়েন্ট)
0 টি ভোট
1 উত্তর 268 বার দেখা হয়েছে
04 জুলাই 2023 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Rafikul Al Imran (5,390 পয়েন্ট)
0 টি ভোট
1 উত্তর 472 বার দেখা হয়েছে
16 সেপ্টেম্বর 2022 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Msknirob (6,760 পয়েন্ট)

10,841 টি প্রশ্ন

18,541 টি উত্তর

4,746 টি মন্তব্য

844,830 জন সদস্য

17 জন অনলাইনে রয়েছে
0 জন সদস্য এবং 17 জন গেস্ট অনলাইনে
  1. M_Hamza

    340 পয়েন্ট

  2. NaeemAdnan

    170 পয়েন্ট

  3. Dibbo_Nath

    140 পয়েন্ট

  4. vivu88futbol

    100 পয়েন্ট

  5. aloitinstitute2

    100 পয়েন্ট

বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় উন্মুক্ত বিজ্ঞান প্রশ্নোত্তর সাইট সায়েন্স বী QnA তে আপনাকে স্বাগতম। এখানে যে কেউ প্রশ্ন, উত্তর দিতে পারে। উত্তর গ্রহণের ক্ষেত্রে অবশ্যই একাধিক সোর্স যাচাই করে নিবেন। অনেকগুলো, প্রায় ২০০+ এর উপর অনুত্তরিত প্রশ্ন থাকায় নতুন প্রশ্ন না করার এবং অনুত্তরিত প্রশ্ন গুলোর উত্তর দেওয়ার আহ্বান জানাচ্ছি। প্রতিটি উত্তরের জন্য ৪০ পয়েন্ট, যে সবচেয়ে বেশি উত্তর দিবে সে ২০০ পয়েন্ট বোনাস পাবে।


Science-bee-qna

সর্বাপেক্ষা জনপ্রিয় ট্যাগসমূহ

মানুষ পানি ঘুম পদার্থ - জীববিজ্ঞান চোখ পৃথিবী এইচএসসি-উদ্ভিদবিজ্ঞান এইচএসসি-প্রাণীবিজ্ঞান রোগ রাসায়নিক শরীর #ask রক্ত আলো মোবাইল #science ক্ষতি চুল কী চিকিৎসা পদার্থবিজ্ঞান সূর্য প্রযুক্তি স্বাস্থ্য মাথা প্রাণী গণিত মহাকাশ বৈজ্ঞানিক #biology পার্থক্য এইচএসসি-আইসিটি বিজ্ঞান গরম খাওয়া #জানতে শীতকাল ডিম বৃষ্টি চাঁদ কেন কারণ কাজ বিদ্যুৎ রং রাত শক্তি উপকারিতা সাপ লাল আগুন গাছ মনোবিজ্ঞান খাবার সাদা মস্তিষ্ক আবিষ্কার দুধ উপায় হাত শব্দ মাছ মশা ঠাণ্ডা ব্যাথা ভয় বাতাস স্বপ্ন তাপমাত্রা গ্রহ রসায়ন কালো উদ্ভিদ পা মন কি বিস্তারিত রঙ পাখি গ্যাস সমস্যা মেয়ে বৈশিষ্ট্য বাচ্চা হলুদ বাংলাদেশ সময় ব্যথা মৃত্যু চার্জ অক্সিজেন ভাইরাস আকাশ গতি কান্না দাঁত বিড়াল আম
...