একিলিস এবং কচ্ছপের দৌড় প্রতিযোগিতা সম্পর্কিত প্যারাডক্স কী? - ScienceBee প্রশ্নোত্তর

বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির প্রশ্নোত্তর দুনিয়ায় আপনাকে স্বাগতম! প্রশ্ন-উত্তর দিয়ে জিতে নিন পুরস্কার, বিস্তারিত এখানে দেখুন।

0 টি ভোট
464 বার দেখা হয়েছে
"তত্ত্ব ও গবেষণা" বিভাগে করেছেন (33,350 পয়েন্ট)

2 উত্তর

0 টি ভোট
করেছেন (33,350 পয়েন্ট)
খ্রিস্টপূর্ব পঞ্চম শতকে গ্রীক দার্শনিক জেনো গতি সম্পর্কিত কয়েকটি জটিল প্যারাডক্স তৈরি করে গেছেন। একিলিস এবং কচ্ছপের দৌড় প্রতিযোগিতা হচ্ছে সেগুলোর মধ্যে একটি। ধরা যাক, গ্রীক বীর একিলিসের সাথে একটি দৌড় প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হবে। যেহেতু একিলিস দ্রুত দৌড়াতে পারে, তাই কচ্ছপের প্রতি যেন অবিচার না হয়, সেজন্য সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় কচ্ছপকে কিছুটা সামনে থেকে দৌড় শুরু করার সুযোগ দেওয়া হবে। ধরা যাক, কচ্ছপ একিলিসের চেয়ে ৫০০ মিটার সামনে থেকে দৌড় করল।

এখন প্রতিযোগিতা শুরু হওয়ার সাথে সাথেই একিলিস অত্যন্ত দ্রুতগতিতে এই ৫০০ মিটার অতিক্রম করে কচ্ছপের পূর্বের স্থানে চলে আসবে। কিন্তু ততক্ষণে কচ্ছপ তার স্বাভাবিক ধীর গতিতে কিছুটা হলেও দূরত্ব অতিক্রম করবে। মনে করা যাক, কচ্ছপ এই সময়ে মাত্র ৫০ মিটার পথ অতিক্রম করল। এই ৫০ মিটার পথ অতিক্রম করতে একিলিসের আরও কম সময় লাগবে। কিন্তু ততক্ষণে কচ্ছপ আরো ৫ মিটার এগিয়ে যাবে।

এই প্রক্রিয়া চলতেই থাকবে এবং একিলিস যতোই কচ্ছপের অবব্যহিত পূর্বের আসার পূর্বেই কচ্ছপ অতিক্ষুদ্র দূরত্ব হলেও অতিক্রম করবে। অর্থাৎ জেনোর প্রস্তাব অনুযায়ী একিলিসের পক্ষে কখনোই কচ্ছপকে ছাড়িয়ে সামনে যাওয়া সম্ভব হবে না। অথচ বাস্তব জীবনে আমরা প্রতিনিয়তই এরকম ক্ষেত্রে যেকোনো দৌড়বিদ অথবা গাড়িকে পেছন থেকে এসে অন্য দৌড়বিদ বা গাড়িকে অতিক্রম করতে দেখি।
0 টি ভোট
করেছেন (43,940 পয়েন্ট)

সক্রেটিস বলেছিলেন, “আমি শুধু একটা জিনিসই জানি। সেটা হচ্ছে আমি কিছুই জানি না।” এর অর্থ সক্রেটিস কি আসলেই কিছু জানেন না, নাকি একটা জিনিস, বা অনেক জিনিসই জানেন?

সক্রেটিসের এই বাক্যটি একটি প্যারাডক্স। প্যারাডক্স হচ্ছে সে ধরনের বাক্য বা উক্তি, যা থেকে অনন্য কোনো সিদ্ধান্তে আসা যায় না। বরং এ ধরনের সমস্যার বিবরণগুলো দুটি পরস্পরবিরোধী সমাধান তৈরি করে, যার একটি সত্য হলে অন্যটি সম্ভব না। কিছু প্যারাডক্স আছে যাদের কোনো সমাধান নেই, আবার কিছু আছে যাদের অত্যন্ত জটিল গাণিতিক এক দার্শনিক সমাধান আছে। কিন্তু সমাধান নয়, চলুন জেনে নিই এরকম কিছু বিখ্যাত প্যারাডক্সের কথা।

একিলিস এবং কচ্ছপের দৌড় প্রতিযোগিতা

image

একিলিস ও কচ্ছপের দৌড় প্রতিযোগিতা; Source: IB Maths Resources from British International School Phuket

খ্রিস্টপূর্ব পঞ্চম শতকে গ্রীক দার্শনিক জেনো গতি সম্পর্কিত কয়েকটি জটিল প্যারাডক্স তৈরি করে গেছেন। একিলিস এবং কচ্ছপের দৌড় প্রতিযোগিতা হচ্ছে সেগুলোর মধ্যে একটি। ধরা যাক, গ্রীক বীর একিলিসের সাথে একটি দৌড় প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হবে। যেহেতু একিলিস দ্রুত দৌড়াতে পারে, তাই কচ্ছপের প্রতি যেন অবিচার না হয়, সেজন্য সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় কচ্ছপকে কিছুটা সামনে থেকে দৌড় শুরু করার সুযোগ দেওয়া হবে। ধরা যাক, কচ্ছপ একিলিসের চেয়ে ৫০০ মিটার সামনে থেকে দৌড় করল।

এখন প্রতিযোগিতা শুরু হওয়ার সাথে সাথেই একিলিস অত্যন্ত দ্রুতগতিতে এই ৫০০ মিটার অতিক্রম করে কচ্ছপের পূর্বের স্থানে চলে আসবে। কিন্তু ততক্ষণে কচ্ছপ তার স্বাভাবিক ধীর গতিতে কিছুটা হলেও দূরত্ব অতিক্রম করবে। মনে করা যাক, কচ্ছপ এই সময়ে মাত্র ৫০ মিটার পথ অতিক্রম করল। এই ৫০ মিটার পথ অতিক্রম করতে একিলিসের আরও কম সময় লাগবে। কিন্তু ততক্ষণে কচ্ছপ আরো ৫ মিটার এগিয়ে যাবে।

এই প্রক্রিয়া চলতেই থাকবে এবং একিলিস যতোই কচ্ছপের অবব্যহিত পূর্বের আসার পূর্বেই কচ্ছপ অতিক্ষুদ্র দূরত্ব হলেও অতিক্রম করবে। অর্থাৎ জেনোর প্রস্তাব অনুযায়ী একিলিসের পক্ষে কখনোই কচ্ছপকে ছাড়িয়ে সামনে যাওয়া সম্ভব হবে না। অথচ বাস্তব জীবনে আমরা প্রতিনিয়তই এরকম ক্ষেত্রে যেকোনো দৌড়বিদ অথবা গাড়িকে পেছন থেকে এসে অন্য দৌড়বিদ বা গাড়িকে অতিক্রম করতে দেখি।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

+3 টি ভোট
2 টি উত্তর 2,202 বার দেখা হয়েছে
02 মার্চ 2021 "প্রাণিবিদ্যা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Hojayfa Ahmed (135,490 পয়েন্ট)
0 টি ভোট
1 উত্তর 251 বার দেখা হয়েছে
0 টি ভোট
1 উত্তর 354 বার দেখা হয়েছে
12 মার্চ 2022 "তত্ত্ব ও গবেষণা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Sadman Sakib. (33,350 পয়েন্ট)
0 টি ভোট
1 উত্তর 305 বার দেখা হয়েছে
12 মার্চ 2022 "তত্ত্ব ও গবেষণা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Sadman Sakib. (33,350 পয়েন্ট)
0 টি ভোট
1 উত্তর 269 বার দেখা হয়েছে
12 মার্চ 2022 "তত্ত্ব ও গবেষণা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Sadman Sakib. (33,350 পয়েন্ট)

10,826 টি প্রশ্ন

18,533 টি উত্তর

4,744 টি মন্তব্য

755,241 জন সদস্য

54 জন অনলাইনে রয়েছে
13 জন সদস্য এবং 41 জন গেস্ট অনলাইনে
  1. gluemirror7

    100 পয়েন্ট

  2. bongobuffet3

    100 পয়েন্ট

  3. vaseinsect75

    100 পয়েন্ট

  4. italydust3

    100 পয়েন্ট

  5. riflemass3

    100 পয়েন্ট

বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় উন্মুক্ত বিজ্ঞান প্রশ্নোত্তর সাইট সায়েন্স বী QnA তে আপনাকে স্বাগতম। এখানে যে কেউ প্রশ্ন, উত্তর দিতে পারে। উত্তর গ্রহণের ক্ষেত্রে অবশ্যই একাধিক সোর্স যাচাই করে নিবেন। অনেকগুলো, প্রায় ২০০+ এর উপর অনুত্তরিত প্রশ্ন থাকায় নতুন প্রশ্ন না করার এবং অনুত্তরিত প্রশ্ন গুলোর উত্তর দেওয়ার আহ্বান জানাচ্ছি। প্রতিটি উত্তরের জন্য ৪০ পয়েন্ট, যে সবচেয়ে বেশি উত্তর দিবে সে ২০০ পয়েন্ট বোনাস পাবে।


Science-bee-qna

সর্বাপেক্ষা জনপ্রিয় ট্যাগসমূহ

মানুষ পানি ঘুম পদার্থ - জীববিজ্ঞান চোখ পৃথিবী এইচএসসি-উদ্ভিদবিজ্ঞান এইচএসসি-প্রাণীবিজ্ঞান রোগ রাসায়নিক শরীর #ask রক্ত আলো মোবাইল ক্ষতি চুল #science কী চিকিৎসা পদার্থবিজ্ঞান সূর্য প্রযুক্তি মাথা স্বাস্থ্য প্রাণী গণিত মহাকাশ বৈজ্ঞানিক পার্থক্য #biology এইচএসসি-আইসিটি বিজ্ঞান গরম খাওয়া শীতকাল #জানতে ডিম চাঁদ কেন বৃষ্টি কারণ কাজ বিদ্যুৎ রং রাত শক্তি উপকারিতা সাপ লাল আগুন গাছ মনোবিজ্ঞান খাবার সাদা মস্তিষ্ক আবিষ্কার দুধ উপায় হাত শব্দ মাছ মশা ঠাণ্ডা ব্যাথা ভয় বাতাস স্বপ্ন তাপমাত্রা গ্রহ রসায়ন কালো উদ্ভিদ পা মন কি বিস্তারিত রঙ পাখি গ্যাস সমস্যা মেয়ে বৈশিষ্ট্য বাচ্চা হলুদ বাংলাদেশ সময় ব্যথা মৃত্যু চার্জ অক্সিজেন ভাইরাস আকাশ গতি কান্না দাঁত বিড়াল আম
...