Question

বাতাস না থাকলে সকল বস্তু একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে একই সময়ে একই একই সাথে মাটিতে পড়ে। কিন্তু ভারী বস্তুর প্রতি পৃথিবীর টান বেশি। তাহলে ভারী বস্তু কেন মাটিতে আগে পড়ে না?

Answer 1

সবার প্রথমেই জানতে হবে পৃথিবী কেন কোন বস্তুকে টেনে থাকে? এর কারণ আশা করছি আমরা সকলেই ছোট বেলায় জেনেছি। তবুও একবার বলছি, মহান বিজ্ঞানী স্যার আইজাকনিউটন বলেছিলেন "এই জগতে সকল বস্তুই একে অপরকে নিজের দিকে সোজাসুজি(সরলরেখা বরাবর) টানছে। তিনি এই টানটির নাম দিয়ে ছিলেন মহাকর্ষ টান(বল)। " আমি এখানে সূত্রটিকে সহজ ভাবে বললাম।

তাহলে পৃথিবীরও এই মহাকর্ষ টান রয়েছে। এর একটা আলাদা নাম আছে তা হল অভিকর্ষ।

এবার পদার্থ বিজ্ঞানের নিয়মানুযায়ী,

কোন বস্তুর ওপরে বল কাজ করলে ত্বরণ থাকবেই ( কিছু ক্ষেত্রে ব্যতিক্রম হয়)।

f=m × a ; এখানে f হল বল এবং a হল ত্বরণ, m হল ভর।

ত্বরণ কী? সময়ের সঙ্গে কোনো বস্তুর যদি বেগ( গতি) বৃদ্ধিপায়, তবে আমরা বলতে পারি বস্তুটির মধ্যে ত্বরণ আছে।

এখানে জেনে রাখা ভালো যে, ধরি দুটি বস্তু একই সঙ্গে ও একই সময়ে চলতে শুরু করল এবং প্রতি মুহূর্তে তাদের বেগ সমানভাবে বাড়ছে। তাহলে বলা যাবে বস্তু দুটিতে ত্বরণের মান সমান আছ।

এবার মূল উত্তরে আসা যাক, পৃথিবীর টানের জন্যেও একটি ত্বরণের উৎভব হবে। যার নাম অভিকর্ষজ ত্বরণ একে g দিয়ে প্রকাশ করা হয়। এর মান নিম্নরূপ,

g =[GM/(R+h)^2] ; Gহল মহাকর্ষ ধ্রুবক, M হল পৃথিবীর ভর, R+h হল পৃথিবীর কেন্দ্র হতে পৃথিবীর পিঠে উপর যেকোনো বস্তুর মধ্যের দূরত্ব।

এবার ধরুন আপনি বাড়ির ছাদে দুটি বল হাতে নিয়ে দাড়িয়ে আছেন। আপনার ডান হাতে ভারী বল ও বাঁ হাতে হালকা বল আছে । আপনি একসঙ্গে দুটিকেই ছেড়ে দিলেন মাটির দিকে। এবার দেখি বল দুটির ওপর উপরের সমীকরণটি কিভাবে কাজ করে?

দেখুন সমীকরণে বল দুটির ভর নিয়ে g এর কোন মাথা ব্যাথা নেই। যদি R+h দুটি বলের ক্ষেত্রে একি হয় ( এক্ষেত্রে একিই আছে) তবে দুটি বলের ওজন যাই হোক না কেন g এর মান দুটি বলের ক্ষেত্রেই সমান হবে। এবার ত্বরণ সমান হলে দুটি বলের বেগের বৃদ্ধি সমান হবে। এখানে বাতাসের ঘর্ষণকে উপেক্ষা করা হল। অর্থাৎ দুটি বল একসাথে মাটিতে এসে পড়বে।

Answer 2

a= F/m

ত্বরণ= বল / ভর

বলকে ভর দিয়ে ভাগ করলে ত্বরণ পাওয়া যাবে। বস্তু যত ভারী হবে, পৃথিবীও তাকে তত বেশি বলে টানবে। অর্থাৎ, এখানে সেই বস্তুর প্রতি অভিকর্ষ বল এবং পৃথিবীপৃষ্ঠে সেই বস্তুর ভর সসমানুপাতিক। মানে ভর যতগুণ বাড়বে বলও বাড়বে ততগুণ।

ফলে F/m বা a এর মান অপরিবর্তিত থাকবে। তাই, মুক্তভাবে পড়ন্ত সকল বস্তুর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্দিষ্ট ( ৯.৮ মি/সে.)।

ত্বরণ যেহেতু একই, তাই দুটি ভিন্ন ভরের বস্তুকে একইসাথে ছেড়ে দিলে সমান সময়ে সমান বেগ পাবে।

কাজেই, বস্তুদ্বয় একই সাথে মাটিতে পড়বে!