কবুতরের (পিজিয়নহোল প্রিন্সিপল)খোঁপার নীতি কী? - ScienceBee প্রশ্নোত্তর

বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির প্রশ্নোত্তর দুনিয়ায় আপনাকে স্বাগতম! প্রশ্ন-উত্তর দিয়ে জিতে নিন পুরস্কার, বিস্তারিত এখানে দেখুন।

+15 টি ভোট
1,378 বার দেখা হয়েছে
"গণিত" বিভাগে করেছেন (71,300 পয়েন্ট)

2 উত্তর

+4 টি ভোট
করেছেন (71,300 পয়েন্ট)

প্রিন্সিপলটির নাম ‘পিজিয়নহোল প্রিন্সিপল’।বাংলায় বললে বলা যায়,’কবুতরের খোপ নীতি’।

নামটা খুবই অদ্ভুত মনে হচ্ছে,তাইনা?মজার বিষয় হচ্ছে,নামটা যতটা অদ্ভুত মনে হচ্ছে,এই প্রিন্সিপলটা ঠিক ততটাই সহজ।এটি আমাদের কমনসেন্স দিয়েই খুব সহজে বোঝা যায়।পিজিয়নহোল প্রিন্সি
পল সম্পর্কে বলার আগে কম্বিনেটরিক্স সম্পর্কে কিছু বলি।কম্বিনেটরিক্সের বাংলা অর্থ ‘গণনাতত্ত্ব’।অর্থাৎ কম্বিনেটরিক্স আমাদের শেখায় কীভাবে স্মার্টলি কোনও জিনিস গণনা করতে হয়।তাহলে,আপনারা নিশ্চয়ই বুঝতে পারছেন,পিজিয়নহোল প্রিন্সিপলের কাজও হচ্ছে কোনও জিনিস স্মার্টলি গণনা করা(যেমনঃচুল)।তাহলে এখন দেরি না করে প্রিন্সিপলটি বিবৃত করে ফেলিঃ

“যদি কোনও কবুতরের বাসায় nটি খোপ থাকে এবং n এর চাইতে বেশি সংখ্যক কবুতরকে ঐ বাসায় রাখতে হয়,তাহলে অবশ্যই অন্তত একটি খোপের মাঝে ‘একাধিক’ কবুতর রাখতে হবে।”

এটি হচ্ছে পিজিয়নহোল প্রিন্সিপলের সবচাইতে প্রাথমিক ফর্ম।উপরের বিবৃতিটি খুব সহজেই কমনসেন্স দিয়ে বোঝা যায়।একটি উদাহরণ দিয়ে বিষয়টি আরেকটু পরিষ্কার করা যাক,ধরা যাক একটি কবুতরের বাসায় 2টি খোপ আছে এবং আপনি 3টি কবুতরকে ঐ বাসায় রাখতে চান।তাহলে আপনি নিশ্চয়ই আমার সাথে একমত হবেন যে,২টি কবুতরকে অবশ্যই আপনাকে একটি খোপের মধ্যে স্থান দিতে হবে(রক্ষনশীল মানুষদের উদ্দেশে বলছি,মাথা চাপড়ানোর কোনও কারণ নেই,ঐ দুইটি কবুতর হয় স্বামী-স্ত্রী হবে অথবা একই লিঙ্গ বিশিষ্ট হবে।আমরা এই নীতিটিতে কবুতর এর জায়গায় যে কোনও বস্তু এবং খোপের জায়গায় বাক্স দিয়ে রিপ্লেস করলে আমার মনে হয় আপনাদের বুঝতে কোনও সমস্যা হবে না।এই পিজিয়নহোল প্রিন্সিপলকে অনেক সময় বক্স প্রিন্সিপলও বলা হয়।এছাড়া মাঝে মাঝে গণিতবিদ দিরিশলেটের নামানুসারে ‘দিরিশলেটের ড্রয়ার প্রিন্সিপল’ও বলা হয়।কারণ,দিরিশলেট সর্বপ্রথম সংখ্যাতত্ত্বের কিছু সমস্যা সমাধান করতে গিয়ে এই নীতি ব্যবহার করেন।অনেকেই হয়তো বলবেন,এটি আর এমন কি আহামরি প্রিন্সিপল।কিন্তু অদ্ভুত বিষয় হচ্ছে এই সাধারণ নীতি ব্যবহার করেই প্রচণ্ড কঠিন ধরনের অনেক সমস্যা সমাধান করা যায়।

করেছেন
http://onlinecasinouse.com/#  cashman casino slots  play casino  <a href="http://onlinecasinouse.com/# ">online casino slots </a> free casino slot games
+3 টি ভোট
করেছেন (71,300 পয়েন্ট)

এবার আমরা পিজিওনহোল প্রিন্সিপলের সাধারণ রূপ দেখিঃ

“kn+1 সংখ্যক বস্তুকে যদি n সংখ্যক বক্সে রাখতে হয়,তবে একটি বক্সে অবশ্যই কমপক্ষে k+1 সংখ্যক বস্তু রাখতে হবে যেখানে k ও n পূর্ণসংখ্যা।”


এই ফর্মটাও খুব সহজেই বোঝা যায়,তাও আমি বিরোধ পদ্ধতিতে এটি প্রমাণ করছিঃ
ধরি, kn+1 সংখ্যক বস্তুকে যদি n সংখ্যক বক্সে রাখতে হয়,তবে কোনও বক্সে k+1 সংখ্যক বস্তু রাখা যায়না।সর্বোচ্চ k সংখ্যক বস্তু রাখা যায়।তাহলে n টি বক্সে সর্বোচ্চ বস্তু সংখ্যা হতে পারে k*n=kn টি।কিন্তু তা বস্তুর প্রকৃত সংখ্যার(kn+1)সাথে বিরোধী।সুতরাং,অন্তত একটি বক্সে বস্তু সংখ্যা অবশ্যই k+1 সংখ্যক হতে হবে।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

+3 টি ভোট
1 উত্তর 2,547 বার দেখা হয়েছে
16 জুন 2021 "জীববিজ্ঞান" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Kamrul official (4,280 পয়েন্ট)
0 টি ভোট
2 টি উত্তর 730 বার দেখা হয়েছে
26 ডিসেম্বর 2023 "তত্ত্ব ও গবেষণা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Nahid Jahan Bhuiyan (4,460 পয়েন্ট)
+1 টি ভোট
1 উত্তর 257 বার দেখা হয়েছে

10,852 টি প্রশ্ন

18,553 টি উত্তর

4,746 টি মন্তব্য

854,913 জন সদস্য

94 জন অনলাইনে রয়েছে
0 জন সদস্য এবং 94 জন গেস্ট অনলাইনে
  1. globalgallery

    100 পয়েন্ট

  2. 98win2itcom

    100 পয়েন্ট

  3. 965gbet

    100 পয়েন্ট

  4. jalalive3com

    100 পয়েন্ট

  5. 357gameorg

    100 পয়েন্ট

বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় উন্মুক্ত বিজ্ঞান প্রশ্নোত্তর সাইট সায়েন্স বী QnA তে আপনাকে স্বাগতম। এখানে যে কেউ প্রশ্ন, উত্তর দিতে পারে। উত্তর গ্রহণের ক্ষেত্রে অবশ্যই একাধিক সোর্স যাচাই করে নিবেন। অনেকগুলো, প্রায় ২০০+ এর উপর অনুত্তরিত প্রশ্ন থাকায় নতুন প্রশ্ন না করার এবং অনুত্তরিত প্রশ্ন গুলোর উত্তর দেওয়ার আহ্বান জানাচ্ছি। প্রতিটি উত্তরের জন্য ৪০ পয়েন্ট, যে সবচেয়ে বেশি উত্তর দিবে সে ২০০ পয়েন্ট বোনাস পাবে।


Science-bee-qna

সর্বাপেক্ষা জনপ্রিয় ট্যাগসমূহ

মানুষ পানি ঘুম পদার্থ - জীববিজ্ঞান চোখ পৃথিবী এইচএসসি-উদ্ভিদবিজ্ঞান এইচএসসি-প্রাণীবিজ্ঞান রোগ রাসায়নিক শরীর #ask রক্ত আলো মোবাইল #science ক্ষতি চুল চিকিৎসা কী পদার্থবিজ্ঞান সূর্য প্রযুক্তি স্বাস্থ্য মাথা প্রাণী গণিত মহাকাশ বৈজ্ঞানিক #biology পার্থক্য এইচএসসি-আইসিটি বিজ্ঞান গরম খাওয়া #জানতে শীতকাল ডিম বৃষ্টি চাঁদ কেন কারণ কাজ বিদ্যুৎ রং রাত শক্তি উপকারিতা সাপ লাল মনোবিজ্ঞান আগুন গাছ খাবার সাদা মস্তিষ্ক আবিষ্কার শব্দ দুধ উপায় হাত মাছ মশা ঠাণ্ডা ব্যাথা ভয় বাতাস স্বপ্ন তাপমাত্রা গ্রহ রসায়ন কালো উদ্ভিদ পা মন কি বিস্তারিত রঙ পাখি গ্যাস সমস্যা বাচ্চা মেয়ে বৈশিষ্ট্য মৃত্যু হলুদ বাংলাদেশ সময় ব্যথা চার্জ অক্সিজেন ভাইরাস আকাশ গতি কান্না দাঁত বিড়াল আম
...