মনে কর, তোমার জন্মদিন এপ্রিল মাসে। তুমি তোমার জন্ম তারিখ জানতে চাইলে তোমাকে তোমার বন্ধুর জন্মের মাস ও তারিখ জানতে হবে। তোমার বন্ধুর জন্মের মাসের ঘাত তোমার জন্মের মাস দিলে ও তোমার জন্মের মাসের ঘাত তোমার বন্ধুর জন্মের মাস দেওয়া হলে এদের সমষ্টি থেকে তোমার বন্ধুর জন্মের মাসের ক্ষুদ্রতম উৎপাদক বিয়োগ করলে তা এক যুগের সমান হয় যদি এবং কেবল যদি তোমার বন্ধুর জন্মের মাস একটি মৌলিক বিজোড় সংখ্যা ও এর পরবর্তী বিজোড়দ্বয়ের গড়ের অর্ধেক হয়। তোমাদের জন্মদিন কিন্তু একই বারে।তোমার জন্ম তারিখ তোমার বন্ধুর জন্মের মাস দ্বারা অবিভাজ্য। তাহলে, তোমার বন্ধুর জন্মের মাসের ঘাত তোমার জন্মের মাস দিলে ও তোমার জন্মের মাসের ঘাত তোমার বন্ধুর জন্মের মাস দিলে তাদের সমষ্টি (a+1)²+1 আকারে লেখা যায় যেখানে, a তোমার বন্ধুর জন্ম তারিখ ও তোমার জন্ম তারিখের একটি উৎপাদক।
i) প্রথম সমীকরণ কি যথার্থ? যথার্থ না হলে এবং হলে উভয়ক্ষেত্রেই যুক্তিসহ ব্যাখ্যা দাও।
ii) তোমার জন্ম তারিখ কবে?
