স্বাভাবিক লগারিদম এর ভিত্তি হিসেবে যে লিওনার্দো ওয়লারের ধ্রুবক e ব্যাবহার করা হয় এর মান কিভাবে আবিষ্কার করা হয়েছে? - ScienceBee প্রশ্নোত্তর

বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির প্রশ্নোত্তর দুনিয়ায় আপনাকে স্বাগতম! প্রশ্ন-উত্তর দিয়ে জিতে নিন পুরস্কার, বিস্তারিত এখানে দেখুন।

0 টি ভোট
311 বার দেখা হয়েছে
"গণিত" বিভাগে করেছেন (120 পয়েন্ট)
স্বাভাবিক লগারিদম এর ভিত্তি।

1 উত্তর

0 টি ভোট
করেছেন (990 পয়েন্ট)
লিওনার্দো অয়লারের ধ্রুবক e এর মান আবিষ্কারের ইতিহাস বেশ দীর্ঘ। এটি প্রথম ১৬৬১ সালে সুইস গণিতবিদ জোহানেস বেনেডিক্টের দ্বারা আবিষ্কৃত হয়েছিল। তিনি দেখিয়েছিলেন যে (1+1/n)^n এর সীমা, যখন n অসীম পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়, তা হল e।

অয়লার ১৭৩৬ সালে e এর মান 20 দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করেছিলেন। ১৮০৮ সালের মধ্যে, এটি ৫০ দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করা হয়েছিল। এবং ১৯৭৩ সালে, এটি ১০০০০ দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করা হয়েছিল।

e এর মান নির্ণয়ের জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। একটি পদ্ধতি হল (1+1/n)^n এর সীমা বের করা। অন্য একটি পদ্ধতি হল e এর একটি ক্রম নির্ণয় করা এবং সেই ক্রমের সীমা বের করা।

e এর মান নির্ণয়ের জন্য ব্যবহৃত একটি সাধারণ পদ্ধতি হল নিম্নলিখিত ক্রমটি ব্যবহার করা:

e = 1 + 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...

```

এই ক্রমের যোগফল e এর মান প্রদান করে। এই ক্রমের সীমা বের করতে, আমরা একটি টেলর সিরিজ ব্যবহার করতে পারি:

e = 1 + 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... = 1 + (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...)

```

এই সিরিজের সীমা হল e।

e এর মান অনেক গাণিতিক সমস্যা সমাধানে ব্যবহার করা হয়। এটি প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি, যা অনেক গাণিতিক এবং বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এটি চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং অন্যান্য গাণিতিক সমস্যাগুলিতেও ব্যবহৃত হয়।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

+9 টি ভোট
3 টি উত্তর 9,175 বার দেখা হয়েছে
+11 টি ভোট
1 উত্তর 405 বার দেখা হয়েছে
+3 টি ভোট
3 টি উত্তর 492 বার দেখা হয়েছে
0 টি ভোট
1 উত্তর 416 বার দেখা হয়েছে
14 অক্টোবর 2021 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Anupom (15,280 পয়েন্ট)

10,775 টি প্রশ্ন

18,456 টি উত্তর

4,742 টি মন্তব্য

265,670 জন সদস্য

224 জন অনলাইনে রয়েছে
0 জন সদস্য এবং 224 জন গেস্ট অনলাইনে
  1. Farhan Anjum

    140 পয়েন্ট

  2. Saif Sakib

    110 পয়েন্ট

  3. Tasfima Jannat

    110 পয়েন্ট

  4. LatriceRoark

    100 পয়েন্ট

  5. 789winspa

    100 পয়েন্ট

বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় উন্মুক্ত বিজ্ঞান প্রশ্নোত্তর সাইট সায়েন্স বী QnA তে আপনাকে স্বাগতম। এখানে যে কেউ প্রশ্ন, উত্তর দিতে পারে। উত্তর গ্রহণের ক্ষেত্রে অবশ্যই একাধিক সোর্স যাচাই করে নিবেন। অনেকগুলো, প্রায় ২০০+ এর উপর অনুত্তরিত প্রশ্ন থাকায় নতুন প্রশ্ন না করার এবং অনুত্তরিত প্রশ্ন গুলোর উত্তর দেওয়ার আহ্বান জানাচ্ছি। প্রতিটি উত্তরের জন্য ৪০ পয়েন্ট, যে সবচেয়ে বেশি উত্তর দিবে সে ২০০ পয়েন্ট বোনাস পাবে।


Science-bee-qna

সর্বাপেক্ষা জনপ্রিয় ট্যাগসমূহ

মানুষ পানি ঘুম পদার্থ - জীববিজ্ঞান চোখ এইচএসসি-উদ্ভিদবিজ্ঞান এইচএসসি-প্রাণীবিজ্ঞান পৃথিবী রোগ রাসায়নিক শরীর #ask রক্ত আলো মোবাইল ক্ষতি চুল কী #science চিকিৎসা পদার্থবিজ্ঞান সূর্য প্রযুক্তি স্বাস্থ্য মাথা প্রাণী গণিত বৈজ্ঞানিক মহাকাশ পার্থক্য #biology এইচএসসি-আইসিটি বিজ্ঞান খাওয়া গরম শীতকাল #জানতে কেন ডিম চাঁদ বৃষ্টি কারণ কাজ বিদ্যুৎ রাত রং উপকারিতা শক্তি লাল আগুন সাপ মনোবিজ্ঞান গাছ খাবার সাদা আবিষ্কার দুধ উপায় হাত মশা শব্দ মাছ ঠাণ্ডা মস্তিষ্ক ব্যাথা ভয় বাতাস স্বপ্ন তাপমাত্রা গ্রহ রসায়ন উদ্ভিদ কালো পা কি বিস্তারিত রঙ মন পাখি গ্যাস সমস্যা মেয়ে বৈশিষ্ট্য হলুদ বাচ্চা সময় ব্যথা মৃত্যু চার্জ অক্সিজেন ভাইরাস আকাশ গতি দাঁত কান্না আম হরমোন বাংলাদেশ
...